数学复习重点第1、直接写出得数。(共5分。)÷9×÷÷÷17=÷8=×4=÷6=÷×16=2、竖式计算(要验算,共6分)÷÷÷(得数保留两位小数)(得数保留两位小数)2、脱式计算。(每小题2分，共下面是小编为大家整理的数学复习重点必备17篇,供大家参考。
数学复习重点 第1篇
1、直接写出得数。(共5分。)
÷ 9× ÷ ÷ ÷17=
÷8 = ×4= ÷6= ÷ ×16=
2、竖式计算(要验算,共6分)
÷ ÷ ÷
(得数保留两位小数) (得数保留两位小数)
2、脱式计算。(每小题2分，共8分。)
÷÷3 (+)÷ × ×+×
3、计算面积。(单位：米)(6分)
4、找出下列各数的最大公因数和最小公倍数。(4分)
14，15 14，28 16，24 18，12，30
5、下面的分数是最简分数的画上圆圈，不是最分数的约分。(5分)
46 713 1751 1248 1391
6、通分比较下列各分数的大小。(7分)
59 和 35 548 和772 56 、1924 和1316
五、在方格纸中分别画一个三角形、一个梯形和一个平行四边形，使它们的面积都是12cm?。(每小格的面积为1平方厘米)(共3分。)
六、解决问题。(1-3题每题3分，4-6题每题4分，共21分)
1、一根绳子长米，做一根跳绳需米，最多可以剪成几根这样的跳绳?
2、小张8分钟做了5个零件，小李9分钟做了7个同样的零件，谁做得快?
3、一个果园的形状是平行四边形，底是115米，高是80米，如果每棵果树占地10 米?，这个果园一共可植多少棵树?
4、 一个油桶最多装油千克，要把36千克的油装在这样的油桶里，至少需要多少个油桶?
5、教室的长是8米，宽是6米，如果用边长是2分米的方砖铺地，需要多少块方砖?如果每块方砖30元，一共要多少元?
6、一艘轮船，每小时行驶千米，小时到达目的地。返回时用了小时，返回时平均每小时行驶多少千米?
数学复习重点 第2篇
总体和样本
①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。
②把每个研究对象叫做个体。
③把总体中个体的总数叫做总体容量。
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，，研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。
简单随机抽样
也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
简单随机抽样常用的方法
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度。
抽签法
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②准备抽签的工具，实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
数学复习重点 第3篇
一、选择题(每题3分，共30分)
﹣2的相反数是()
﹣﹣
据平凉市旅游局统计，20XX年十一黄金周期间，平凉市接待游客38万人，实现旅游收入16000000元.将16000000用科学记数法表示应为()
××××106
数轴上与原点距离为5的点表示的是()
﹣±
下列关于单项式的说法中，正确的是()
系数、次数都是系数是，次数是3
系数是，次数是系数是，次数是3
如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那么a的值是()
﹣8
绝对值不大于4的所有整数的和是()
﹣1
下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是()
“一个数比它的相反数大﹣4”，若设这数是x，则可列出关于x的方程为()
﹣x+(﹣4)﹣x+﹣x﹣(﹣4)﹣(﹣x)=4
用一个平面去截：①圆锥;②圆柱;③球;④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()
①②③①②④②③④①③④
某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店()
不赔不赚赚了32元赔了8元赚了8元
二、填空题(每题3分，共30分)
﹣3的倒数的绝对值是.
若a、b互为倒数，则2ab﹣
若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为.
若|y﹣5|+(x+2)2=0，则xy的值为.
两点之间，最短;在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为.
时钟的分针每分钟转度，时针每分钟转度.
如果∠A=30°，则∠A的余角是度;如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2与∠3的大小关系是.
如果代数式2y2+3y+5的值是6，求代数式4y2+6y﹣3的值是.
若规定“乘以”的运算法则为：a乘以b=ab﹣1，则2乘以
有一列数，前五个数依次为，﹣，，﹣，，则这列数的第20个数是.
三、计算和解方程(16分)
计算题(8分)
(1)
(2)(2a2﹣5a)﹣2(﹣3a+5+a2)
解方程(8分)
(1)4x﹣﹣﹣9(2)1﹣=2﹣.
四、解答题(44分)
(6分)先化简，再求值：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3)，其中.
(7分)一个角的余角比它的补角的大15°，求这个角的度数.
(7分)如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，求∠MON的度数.
(7分)一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天?
(7分)今年春节，小明到奶奶家拜年，奶奶说过年了，大家都长了一岁，小明问奶奶多大岁了.奶奶说：“我现在的年龄是你年龄的5倍，再过5年，我的年龄是你年龄的4倍，你算算我现在的年龄是多少?”聪明的同学，请你帮帮小明，算出奶奶的岁数.
(10分)某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：元/分钟;B、月租制：50元/月(限一部个人住宅电话上网).此外，每种上网方式都得加收通信费元/分钟.
(1)小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的.小玲每月上网多少小时?
(2)某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算?为什么?
参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
题号12345678910
答案DBCDBBCAAD
二、填空题(每题3分，共30分)
;﹣3;;﹣32;线段;两点确定一条直线;
度;度;度;∠2=∠3;﹣1;;﹣
三、计算和解方程(16分)
(1)1/12;(2)a-10;(1)x=-3;(2)x=1
四、解答题(44分)
解：﹣6x+3(3x2﹣1)﹣(9x2﹣x+3)
=-6x+9x2﹣3﹣9x2+x﹣3
=-5x﹣6----------------------------------------------------------------------------4分
当时，-5x﹣6=-5×(-1/3)-6=-13/3---------------------------------------2分
解：设这个角的度数为x，则它的余角为(90°﹣x)，补角为(180°﹣x)，--------2分
依题意，得：(90°﹣x)﹣(180°﹣x)=15°，-------------------------------------------4分
解得x=40°.--------------------------------------------------------------------------------------6分
答：这个角是40°.----------------------------------------------------------------------------7分
解：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，------------------------------------------------------2分
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=(∠BOC﹣∠AOC)-----------------------------------------4分
=(∠BOA+∠AOC﹣∠AOC)
=∠BOA
=45°.----------------------------------------------------------------------------------------------6分
故∠MON的度数为45°.-------------------------------------------------------------------------7分
解：设乙还需做x天.-----------------------------------------------------------------------1分
由题意得：++=1，-------------------------------------------------------------------------4分
解之得：分
答：乙还需做3天.------------------------------------------------------------------------------7分
解：设小明现在的年龄为x岁，则奶奶现在的年龄为5x岁，根据题得，--------------1分
4(x+5)=5x+5，---------------------------------------------------------------------------------3分
解得：x=15，-------------------------------------------------------------------------------------5分
经检验，符合题意，5x=15×5=75(岁).------------------------------------------------------6分
答：奶奶现在的年龄为75岁.------------------------------------==--------------------------7分
解：(1)设小玲每月上网x小时，根据题意得------------------------------------------1分
(+)×60x=50+×60x，--------------------------------------------------------------2分
解得分
答：小玲每月上网小时;--------------------------------------------------------------------6分
(2)如果一个月内上网的时间为65小时，
选择A、计时制费用：(+)×60×65=273(元)，----------------------------------8分
选择B、月租制费用：50+×60×65=128(元).
所以一个月内上网的时间为65小时，采用月租制较为合算.--------------------------------10分
【篇三】
一、选择题：每小题3分，共30分。
今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是()
这1000名考生是总体的一个样本
近4万名考生是总体
每位考生的数学成绩是个体
名学生是样本容量
【考点】总体、个体、样本、样本容量.
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可.
【解答】解：A、1000名考生的数学成绩是样本，故A选项错误;
B、4万名考生的数学成绩是总体，故B选项错误;
C、每位考生的数学成绩是个体，故C选项正确;
D、1000是样本容量，故D选项错误;
故选：
【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.
的算术平方根是()
﹣±2
【考点】算术平方根.
【分析】根据算术平方根定义求出即可.
【解答】解：4的算术平方根是2，
故选：
【点评】本题考查了对算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力.
在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是()
【考点】利用平移设计图案.
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是
【解答】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到.
故选：
【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.
下列命题错误的是()
所有的实数都可用数轴上的点表示
等角的补角相等
无理数包括正无理数、0、负无理数
对顶角相等
【考点】命题与定理.
【分析】利于实数的定义、补角的性质及对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项.
【解答】解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，正确;
B、等角的补角相等，正确;
C、0不是无理数，故错误;
D、对顶角相等，正确，
故选
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解实数的定义、补角的性质及对顶角的性质，难度不大.
若m>﹣1，则下列各式中错误的是()
>﹣﹣5m<﹣+1>﹣m<2
【考点】不等式的性质.
【分析】根据不等式的性质分析判断.
【解答】解：根据不等式的基本性质可知，
A、6m>﹣6，正确;
B、根据性质3可知，m>﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m<5，故B错误;
C、m+1>0，正确;
D、1﹣m<2，正确.
故选
【点评】主要考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质：
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变;
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
如图，下列条件中，不能判断直线AB∥CD的是()
∠HEG=∠∠EHF+∠CFH=180°
∠AEG=∠∠EHF=∠CFH
【考点】平行线的判定.
【分析】A、因为∠HEG=∠EGF，由内错角相等，两直线平行，得出AB∥CD;
B、因为∠EHF+∠CFH=180°，由同旁内角互补，两直线平行，得出AB∥CD;
C、因为∠AEG=∠DGE，由内错角相等，两直线平行，得出AB∥CD;
D、∠EHF和∠CFH关系为同旁内角，它们互补了才能判断AB∥CD;
【解答】解：A、能，∵∠HEG=∠EGF，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行);
B、能，∵∠EHF+∠CFH=180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行);
C、能，∵∠AEG=∠DGE，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行);
D、由B知，D错误.
故选：
【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行.
若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为()
，，﹣4，﹣﹣2，﹣4
【考点】二元一次方程的解.
【专题】计算题.
【分析】将x与y的两对值代入方程计算即可求出m与n的值.
【解答】解：将，分别代入mx+ny=6中，
得：，
①+②得：3m=12，即m=4，
将m=4代入①得：n=2，
故选：A
【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为()
(5，0)(0，5)或(0，﹣5)(0，5)(5，0)或(﹣5，0)
【考点】点的坐标.
【分析】首先根据点在y轴上，确定点P的横坐标为0，再根据P到原点的距离为5，确定P点的纵坐标，要注意分两情况考虑才不漏解，P可能在原点上方，也可能在原点下方.
【解答】解：由题中y轴上的点P得知：P点的横坐标为0;
∵点P到原点的距离为5，
∴点P的纵坐标为±5，
所以点P的坐标为(0，5)或(0，﹣5).
故选
【点评】此题主要考查了由点到原点的距离确定点的坐标，要注意点在坐标轴上时，点到原点的距离要分两种情况考虑.
如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是()
°°°°
【考点】平行线的性质.
【专题】计算题.
【分析】首先，由平行线的性质得到∠BAC=∠ECF=70°;然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求∠FAG的度数.
【解答】解：如图，∵AB∥ED，∠ECF=70°，
∴∠BAC=∠ECF=70°，
∴∠FAB=180°﹣∠BAC=110°.
又∵AG平分∠BAC，
∴∠BAG=∠BAC=35°，
∴∠FAG=∠FAB+∠BAG=145°.
故选：
【点评】本题考查了平行线的性质.根据“两直线平行，内错角相等”求得∠BAC的度数是解题的难点.
若不等式组2
>
【考点】一元一次不等式组的整数解.
【分析】首先确定不等式组的整数解，据此确定a的范围.
【解答】解：不等式组2
故5
故选
【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.
二、填空题：每小题4分，共24分。
如果“2街5号”用坐标(2，5)表示，那么(3，1)表示3街1号.
【考点】坐标确定位置.
【分析】根据有序数对的两个数表示的含乘以答即可.
【解答】解：∵“2街5号”用坐标(2，5)表示，
∴(3，1)表示“3街1号”.
故答案为：3街1号.
【点评】本题考查了坐标位置的确定，明确有序数对表示位置的两个数的实际含义是解决本题的关键.
如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，则∠AOC=45度.
【考点】垂线;对顶角、邻补角.
【分析】由垂直的定义得∠EOB=90°，再根据角平分线的性质可得∠DOB的度数，再根据对顶角相等可求得∠
【解答】解：∵OE⊥AB，
∴∠EOB=90°，
又∵OD平分∠BOE，
∴∠DOB=×90°=45°，
∵∠AOC=∠DOB=45°，
故答案为：
【点评】本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点.
一个容量为80的样本值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组.
【考点】频数(率)分布表.
【分析】求出值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.
【解答】解：143﹣50=93，
93÷，
所以应该分成10组.
故答案为：
【点评】本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数.
若点M(1，2a﹣1)在第四象限内，则a的取值范围是.
【考点】点的坐标;解一元一次不等式.
【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数.
【解答】解：∵点M(1，2a﹣1)在第四象限内，
∴2a﹣1<0，
解得：
【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值范围.
若方程组，则3(x+y)﹣(3x﹣5y)的值是
【考点】解二元一次方程组.
【专题】整体思想.
【分析】把(x+y)、(3x﹣5y)分别看作一个整体，代入进行计算即可得解.
【解答】解：∵，
∴3(x+y)﹣(3x﹣5y)=3×7﹣(﹣3)=21+
故答案为：
【点评】本题考查了解二元一次方程组，计算时不要盲目求解，利用整体思想代入计算更加简单.
对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※那么12※
【考点】二次根式的性质与化简.
【专题】新定义.
【分析】根据新定义的运算法则a※b=得出.
【解答】解：12※
故答案为：.
【点评】主要考查了新定义题型，此类题目是近年来的热点，解题关键是严格按照新定义的运算法则进行计算即可.
三、解答题(一)：每小题6分，共18分。
计算：|﹣3|﹣×+(﹣2)
【考点】实数的运算.
【专题】计算题.
【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三项利用立方根定义计算，第四项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果.
【解答】解：原式=3﹣4+×(﹣2)+4=3﹣4﹣1+
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
已知：代数式的值不小于代数式与1的差，求x的值.
【考点】解一元一次不等式.
【分析】先根据题意列出不等式，再求出不等式的解集，即可得出答案.
【解答】解：根据题意得：≥﹣1，
解这个不等式得：3(3x﹣2)≥5(2x+1)﹣15
9x﹣6≥10x+5﹣15
9x﹣10x≥5﹣15+6
﹣x≥﹣4
x≤4，
所以x的值是
【点评】本题考查了解一元一次不等式的应用，能根据题意列出不等式是解此题的关键，用了转化思想.
按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位.
【考点】利用平移设计图案.
【分析】将对应顶点分别向右平移6个单位，再向下平移4个单位即可得出答案.
【解答】解：如图所示：
【点评】此题主要考查了利用平移设计图形，根据已知正确平移图象的顶点坐标是解决问题的关键.
四、解答题(二)：每小题7分，共21分。
解不等式组.并把解集在数轴上表示出来.
.
【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.
【专题】计算题;数形结合.
【分析】先解每一个不等式，再求解集的公共部分即可.
【解答】解：不等式①去分母，得x﹣3+6≥2x+2，
移项，合并得x≤1，
不等式②去括号，得1﹣3x+3<8﹣x，
移项，合并得x>﹣2，
∴不等式组的解集为：﹣2
数轴表示为：
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解集的数轴表示法.关键是先解每一个不等式，再求解集的公共部分.
如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小.
【考点】平行线的判定与性质.
【专题】应用题.
【分析】根据题意可知a∥b，根据两直线平行同位角相等可知∠1=∠2，再根据对顶角相等即可得出∠
【解答】解：∵c⊥a，c⊥b，
∴a∥b，
∵∠1=70°
∴∠1=∠2=70°，
∴∠2=∠3=70°.
【点评】本题主要考查了平行线的判定以及平行线的性质，以及对顶角相等，难度适中.
某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况，随机选取50名刚入学的男生进行个人一分钟跳绳测试，并以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图(如图所示)，根据图表解答下列问题：
组别次数x频数(人数)
第1组50≤x<702
第2组70≤x<90a
第3组90≤x<11018
第4组110≤x<130b
第5组130≤x<1504
第6组150≤x<1702
(1)a=10，
(2)若七年级男生个人一分钟跳绳次数x≥130时成绩为优秀，则这50名男生中跳绳成绩为优秀的有多少人?优秀率为多少?
(3)若该校七年级入学时男生共有150人.请估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
【考点】频数(率)分布直方图;用样本估计总体;频数(率)分布表.
【分析】(1)根据频数分布直方图可直接得到答案，利用50减去落在各小组的频数即可得到b;
(2)根据频数分布直方图可求得优秀的人数，然后根据×100%求得优秀率.
(3)总人数×优秀率=七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数.
【解答】解：(1)根据频数分布直方图知：a=10，
b=50﹣2﹣10﹣18﹣4﹣
故答案为10，14;
(2)成绩优秀的有：4+2=6(人)，
优秀率为：×100%=12%;
(3)150×12%=18(人).
答：估计此时该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为18人.
【点评】此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息.
五、解答题(三)：每小题9分，共27分。
如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB=70°，∠1=35°.
(1)求证：AB∥CD;
(2)求∠2度数.
【考点】平行线的判定与性质.
【分析】(1)根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，证得结论;
(2)根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求解.
【解答】(1)证明：∵AC平分∠DAB，
∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°，
又∵∠1=35°，
∴∠1=∠BAC，
∴AB∥CD;
(2)解：∵AB∥CD，
∴∠2=∠DAB=70°.
【点评】本题考查了平行线的判定定理以及性质定理，解答此题的关键是：根据角平分线的定义求得∠BAC的度数.
小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x、y的代数式表示地面总面积;
(2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元?
【考点】二元一次方程组的应用;列代数式.
【专题】图表型.
【分析】(1)客厅面积为6x，卫生间面积2y，厨房面积为2×(6﹣3)=6，卧室面积为3×(2+2)=12，所以地面总面积为：6x+2y+18(m2);
(2)要求总费用需要求出x，y的值，求出面积.题中有两相等关系“客厅面积比卫生间面积多21”“地面总面积是卫生间面积的15倍”.用这两个相等关系列方程组可解得x，y的值，x=4，y=，再求出地面总面积为：6x+2y+18=45，铺地砖的总费用为：45×80=3600(元).
【解答】解：(1)地面总面积为：(6x+2y+18)
(2)由题意得，解得：，
∴地面总面积为：6x+2y+18=45(m2)，
∴铺地砖的总费用为：45×80=3600(元).
答：铺地砖的总费用为3600元.
【点评】第一问中关键是找到各个长方形的边长，用代数式表示面积;第二问解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组.如：“客厅面积比卫生间面积多21”是6x﹣2y=21，”“地面总面积是卫生间面积的15倍”是6x+2y+18=15×
如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.
(1)试证明：∠O=∠BEO+∠
(2)如果将折一次改为折二次，如图2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之间会满足怎样的数量关系，证明你的结论.
【考点】平行线的性质.
【专题】几何图形问题;探究型.
【分析】(1)作OM∥AB，根据平行线的性质得∠1=∠BEO，由于AB∥CD，根据平行线的传递性得OM∥CD，根据平行线的性质得∠2=∠DFO，所以∠1+∠2=∠BEO+∠DFO;
(2)作OM∥AB，PN∥CD，由AB∥CD得到OM∥PN∥AB∥CD，根据平行线的性质得∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC，所以∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4，即∠O+∠PFC=∠BEO+∠
【解答】(1)证明：作OM∥AB，如图1，
∴∠1=∠BEO，
∵AB∥CD，
∴OM∥CD，
∴∠2=∠DFO，
∴∠1+∠2=∠BEO+∠DFO，
即：∠O=∠BEO+∠
(2)解：∠O+∠PFC=∠BEO+∠理由如下：
作OM∥AB，PN∥CD，如图2，
∵AB∥CD，
∴OM∥PN∥AB∥CD，
∴∠1=∠BEO，∠2=∠3，∠4=∠PFC，
∴∠1+∠2+∠PFC=∠BEO+∠3+∠4，
∴∠O+∠PFC=∠BEO+∠
【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等;两直线平行，同旁内角互补;两直线平行，内错角相等.
数学复习重点 第4篇
循环小数(小数化分数，分数化小数，循环小数判断方法，循环小数周期问题)
数形结合(平方差公式，平方和公式，立方和公式，天下无双项数平方，山顶数求和)
立体图形空间想象(11种正方体展开图，三视图法求体积和表面积)
切片与染色(切片法求体积，标数法求表面积，正方体长方体染色面数问题)
比例行程(正比问题，反比问题，相遇变速问题)
多次相遇(环形跑道相遇，直线相遇问题，画行程图)
圆与扇形(圆和扇形的面积求法，整体减空白，割补法，容斥法，差不变法)
整数应用题综合(和差倍，盈亏，年龄，平均数，牛吃草)
浓度问题(公式法求浓度，十字交叉法)
经济问题(基本公式：利润、利润率、折扣、售价和利润率的关系)
韩信点兵(减同余，加同补，逐级满足法)
圆柱与圆锥(圆柱表面积，体积公式，圆锥体积公式，体积比例转化)
位值原理(完全拆分，不完全拆分，设方程，三个不同的数字组成六个不同三位数相关问题)
排列组合(排列计算，组合计算，了解两种计算的使用不同点)
数学复习重点 第5篇
重心：重心是三角形三边中线的交点。
三角形的重心的性质：
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。
重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。
在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其坐标为((X1+X2+X3)/3，(Y1+Y2+Y3)/3);
空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3竖坐标：(Z1+Z2+Z3)/3
重心和三角形3个顶点的连线的任意一条连线将三角形面积平分。
重心是三角形内到三边距离之积最大的点。
数学复习重点 第6篇
高三期间三个复习阶段
第一轮复习一般从8月到12月，以教材的知识体系作为复习的主要线索，以帮助同学们回忆、回顾以前学习过的知识为主，对知识面进行全方位的覆盖，以及对基本方法、基本题型进行总结、反思;
第二轮复习大概从2月到4月中旬，在此阶段打破了教材的体系，主要是对高中数学的六大板块进行专题性的复习，在第一轮复习的基础上进一步加强综合性运用，提高解题的准确性、速度性和解答题的规范性;
第三轮复习一般从4月中旬到5月中旬，此阶段主要是同学们进行高考试题的模拟考试、训练，以培养同学们的答题技巧、答题方法、考场应变能力。5月下旬到6月5日期间则是同学们自主复习，以回归教材、错题反思、方法的进一步归纳总结。
对数学学科的第一轮复习提出以下建议
所以在整个高三的复习中，第一轮复习所用的时间是最长的，它的复习成效将直接影响后面的复习效果。所以对数学学科的第一轮复习提出以下建议：
一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：
(1)对复习的知识点缺乏系统的理解，解题时缺乏思维层次结构。第一轮复习着重对基础知识点的挖掘，数学老师一定都会反复强调基础的重要性。如果不重视对知识点的系统化分析，不能构成一个整体的知识网络构架，自然在解题时就不能拥有整体的构思，也不能深入理解高考典型例题的思维方法。
(2)复习的时候心不静。心不静就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。
(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。
因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。
二、注重教材、注重基础，忌盲目做题
要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。
可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。
三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划
每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前最好先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。
高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。
四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思
1、树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。
2、做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。
考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：
(1)把题目条件开拓引申。
①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一般条件交替变化。
(2)把题目结论开拓引申。
(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。
3、提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足
很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。
实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。
但是，大量训练绝对不是题海战术。因为针对每章节做题都有目标，同时做题训练都需要不断的总结，既要横向总结，也要纵向深入。只要在每章节做题做到一定程度的时候都能感觉到这一章的知识点有哪些，典型题型有哪些，方法和技巧有哪些，换句话说，如果随机抽取一些近几年关于这一章的高考题都会做，那就可以了。
数学复习重点 第7篇
一、选择题(每小题4分，共40分)
﹣4的绝对值是()
﹣4
考点：绝对值.
分析：根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解.
解答：解：﹣4的绝对值是
故选
点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中.
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是
下列各数中，数值相等的是()
与﹣23与(﹣2)×22与(3×2)﹣32与(﹣3)2
考点：有理数的乘方.
分析：根据乘方的意义，可得答案.
解答：解：A32=9，23=8，故A的数值不相等;
B﹣23=﹣8，(﹣2)3=﹣8，故B的数值相等;
C3×22=12，(3×2)2=36，故C的数值不相等;
D﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，故D的数值不相等;
故选：
点评：本题考查了有理数的乘方，注意负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.
四舍五入到百分位，约等于()
考点：近似数和有效数字.
分析：把四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入.
解答：解：四舍五入到百分位，约等于
故选
点评：本题考查了四舍五入的方法，是需要识记的内容.
如果是三次二项式，则a的值为()
﹣±±3
考点：多项式.
专题：计算题.
分析：明白三次二项式是多项式里面次数的项3次，有两个单项式的和.所以可得结果.
解答：解：因为次数要有3次得单项式，
所以|a|=2
a=±
因为是两项式，所以a﹣2=0
a=2
所以a=﹣2(舍去).
故选
点评：本题考查对三次二项式概念的理解，关键知道多项式的次数是3，含有两项.
化简p﹣[q﹣2p﹣(p﹣q)]的结果为()
﹣﹣﹣2q
考点：整式的加减.
专题：计算题.
分析：根据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案.
解答：解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]，
=p﹣q+2p+p﹣q，
=﹣2q+4p，
=4p﹣
故选
点评：本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号(括号前是﹣号，去括号时，各项都变号).
若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为()
﹣
考点：一元一次方程的解.
专题：计算题.
分析：根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值.
解答：解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，
∴2×2+3m﹣1=0，
解得：m=﹣
故选：
点评：本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.
某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6：5;乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为()
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.
分析：此题的等量关系有：(1)班得分：(5)班得分=6：5;(1)班得分=(5)班得分×2﹣
解答：根据(1)班与(5)班得分比为6：5，有：
x：y=6：5，得5x=6y;
根据(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分，得x=2y﹣
可列方程组为.
故选：
点评：列方程组的关键是找准等量关系.同时能够根据比例的基本性质对等量关系①把比例式转化为等积式.
下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是()
考点：几何体的展开图.
分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.
解答：解：选项A、B、D中折叠后有一行两个面无法折起来，而且缺少一个底面，不能折成正方体.
故选
点评：熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键.
如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC的度数为()
°°°°
考点：角的计算.
专题：计算题.
分析：先设∠BOC=x，由于∠AOB=∠COD=90°，即∠AOC+x=∠BOD+x=90°，从而易求∠AOB+∠COD﹣∠AOD，即可得x=10°.
解答：解：设∠BOC=x，
∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC+x=∠BOD+x=90°，
∴∠AOB+∠COD﹣∠AOD=∠AOC+x+∠BOD+x﹣(∠AOC+∠BOD+x)=10°，
即x=10°.
故选
点评：本题考查了角的计算、垂直定义.关键是把∠AOD和∠AOB+∠COD表示成几个角和的形式.
小明把自己一周的支出情况用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出()
一周支出的总金额
一周内各项支出金额占总支出的百分比
一周各项支出的金额
各项支出金额在一周中的变化情况
考点：扇形统计图.
分析：根据扇形统计图的特点进行解答即可.
解答：解：∵扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数.通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系，
∴从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比.
故选
点评：本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键.
二、填空题(每小题5分，共20分)
在(﹣1)20XX，(﹣1)20XX，﹣23，(﹣3)2这四个数中，的数与最小的数的差等于
考点：有理数大小比较;有理数的减法;有理数的乘方.
分析：根据有理数的乘方法则算出各数，找出的数与最小的数，再进行计算即可.
解答：解：∵(﹣1)20XX=1，(﹣1)20XX=﹣1，﹣23=﹣8，(﹣3)2=9，
∴的数是(﹣3)2，最小的数是﹣23，
∴的数与最小的数的差等于=9﹣(﹣8)
故答案为：
点评：此题考查了有理数的大小比较，根据有理数的乘方法则算出各数，找出这组数据的值与最小值是本题的关键.
已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣
考点：代数式求值.
专题：计算题.
分析：分析已知问题，此题可用整体代入法求代数式的值，把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式，然后把m+n=1代入求值.
解答：解：﹣m+2﹣n=﹣(m+n)+2，
已知m+n=1代入上式得：
﹣1+
故答案为：
点评：此题考查了学生对数学整体思想的掌握运用及代数式求值问题.关键是把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式.
已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为﹣
考点：同类项.
专题：计算题.
分析：由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值.
解答：解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，
将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，
2(2n﹣3)+3n=8，
解得n=2，
将n=2代入m=2n﹣3得，
m=1，
所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣
故答案为：﹣
点评：此题主要考查学生对同类项得理解和掌握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+
已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为2cm或
考点：两点间的距离.
专题：计算题.
分析：应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.
解答：解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=12cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=6cm;
②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=4cm，∵M是线段AC的中点，则
故答案为6cm或
点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
三、计算题(本题共2小题，每小题8分，共16分)
考点：有理数的混合运算.
专题：计算题.
分析：在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减.同级运算按从左到右的顺序进行.有括号先算括号内的运算.二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力.
解答：解：，
=﹣9﹣125×﹣18÷9，
=﹣9﹣20﹣2，
=﹣
点评：本题考查了有理数的综合运算能力，解题时还应注意如何去绝对值.
解方程组：.
考点：解二元一次方程组.
专题：计算题.
分析：根据等式的性质把方程组中的方程化简为，再解即可.
解答：解：原方程组化简得
①+②得：20a=60，
∴a=3，
代入①得：8×3+15b=54，
∴b=2，
即.
点评：此题是考查等式的性质和解二元一次方程组时的加减消元法.
四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)
已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角.
考点：余角和补角.
专题：应用题.
分析：根据补角的定义，互补两角的和为180°，根据题意列出方程组即可求出∠α，再根据余角的定义即可得出结果.
解答：解：根据题意及补角的定义，
∴，
解得，
∴∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°.
故答案为：27°.
点评：本题主要考查了补角、余角的定义及解二元一次方程组，难度适中.
如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CD=1cm，求图中AC+AD+AB的长度和.
考点：两点间的距离.
分析：先根据D是线段CB的中点，CD=1cm求出BC的长，再由C是AB的中点得出AC及AB的长，故可得出AD的长，进而可得出结论.
解答：解：∵CD=1cm，D是CB中点，
∴BC=2cm，
又∵C是AB的中点，
∴AC=2cm，AB=4cm，
∴AD=AC+CD=3cm，
∴AC+AD+
点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.
五、(本题共2小题，每小题10分，共20分)
已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值.
考点：整式的加减.
专题：计算题.
分析：将A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从而得出答案.
解答：解：A﹣2B+3C=(a3﹣a2﹣a)﹣2(a﹣a2﹣a3)+3(2a2﹣a)，
=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a，
=3a3+7a2﹣
点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点.
一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数.求这个两位数.
考点：一元一次方程的应用.
专题：数字问题;方程思想.
分析：先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出方程，求出这个两位数.
解答：解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，
由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10(7﹣x)+x，
解得x=1，
∴7﹣x=7﹣1=6，
∴这个两位数为
点评：本题考查了数字问题，方程思想是很重要的数学思想.
六.(本题满分12分)
取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由.
考点：角的计算;翻折变换(折叠问题).
专题：几何图形问题.
分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°.
解答：解：∠CDE=90°.
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=∠ADA′+∠BDA，
=(∠ADA′+∠BDA′)，
=×180°，
=90°.
点评：本题考查角的计算、翻折变换.解决本题一定明白对折的两个角相等，再就是运用平角的度数为180°这一隐含条件.
七.(本题满分12分)
为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自20XX年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策.为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况.以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表(一)和图(一)：
类型班级城镇非低保
户口人数农村户口人数城镇户口
低保人数总人数
甲班20XX0
乙班28224
(1)将表(一)和图(一)中的空缺部分补全.
(2)现要预定20XX年下学期的教科书，全额100元.若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口(非低保)学生全额交费.求乙班应交书费多少元?甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少?
(3)五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图(二)所示，求艺术类图书共有多少册?
考点：条形统计图.
分析：(1)由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人;乙班的总人数为28+22+4=54人;
(2)由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解;
甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得;
(3)由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解.
解答：解：
(1)补充后的图如下：
(2)乙班应交费：28×100+4×100×(1﹣)=2900元;
甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：×100%=60%;
(3)总册数：15÷30%=50(册)，
艺术类图书共有：50×(1﹣30%﹣44%)=13(册).
点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
八、(本题满分14分)
如图所示，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数.
(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数.
(3)如果(1)中∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.
(4)从(1)(2)(3)的结果你能看出什么规律?
(5)线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿(1)～(4)，设计一道以线段为背景的计算题，并写出其中的规律来?
考点：角的计算.
专题：规律型.
分析：(1)首先根据题中已知的两个角度数，求出角AOC的度数，然后根据角平分线的定义可知角平分线分成的两个角都等于其大角的一半，分别求出角MOC和角NOC，两者之差即为角MON的度数;
(2)(3)的计算方法与(1)一样.
(4)通过前三问求出的角MON的度数可发现其都等于角AOB度数的一半.
(5)模仿线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，也在已知条件中设计两条线段的长，设计两个中点，求中点间的线段长.
解答：解：(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=90°+30°=120°，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=60°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;
(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，
∴∠AOC=α+30°，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=+15°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=15°
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=;
(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，
∴∠AOC=90°+β，
又OM平分∠AOC，
∴∠MOC=∠AOC=+45°，
又∵ON平分∠BOC，
∴∠NOC=∠BOC=
∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=45°;
(4)从(1)(2)(3)的结果可知∠MON=∠AOB;
(5)
①已知线段AB的长为20，线段BC的长为10，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，求线段MN的长;
②若把线段AB的长改为a，其余条件不变，求线段MN的长;
③若把线段BC的长改为b，其余条件不变，求线段MN的长;
④从①②③你能发现什么规律.
规律为：
点评：本题考查了学会对角平分线概念的理解，会求角的度数，同时考查了学会归纳总结规律的能力，以及会根据角和线段的紧密联系设计实验的能力.
数学复习重点 第8篇
一、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。
为使复习具有针对性，目的性和可行性，找准重点、难点，大纲(课程标准)是复习依据，教材是复习的蓝本。复习时要弄清学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因，这样做到复习有针对性，可收到事半功倍的效果。
二、分类整理、梳理，强化复习的系统性。
复习的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。同时注意激发学生积极主动地参与学习活动，让他们自己去发现问题，提出问题，思考、探讨、分析，最后得出结论，并且能进行灵活运用，做到梳理、训练、拓展，有序发展，真正提高复习的效果。
三、有的放矢，挖掘创新。
机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，复习一定要有目的，有重点，要对所学知识归纳，概括。习题要具有开放性，创新性，使思维得到充分发展，要正确评估自己，自觉补缺查漏，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验。
四、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。
有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力。灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，要对各类习题进行归类，这样才能使所学知识融会贯通，提高解题灵活性。
五、辨析比较，区分弄清易混概念。
对于易混淆的概念，首先抓住意义方面的比较，再者是对易混概念的分析，这样能全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰，另外对易混的方法也应进行比较，以明确解题方法。
六、回顾错题本，练习达标卷，查漏补缺。
数学考试即将来到，如果你有整理错题本，现在可以拿出来复习一下，看看过去常错的题目，是否还能做对?再适当做一些黄冈小状元达标卷之类的，看看自己的知识是否有遗漏，查漏补缺，相信期末考试会棒棒哒!
数学复习重点 第9篇
第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
第二个是平面向量和三角函数。重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。
第三，是数列，数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。
第四，空间向量和立体几何。在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。
第五，概率和统计，这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一是等可能的概率，第二是等可能事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
第六，解析几何，这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。
第七，押轴题，考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。
数学复习重点 第10篇
1、在45、9、5三个数中，( )是( )的因数，( )是( )和( )的倍数。
2、15和9的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
3、1～20的自然数中奇数有( )个，偶数有( )个，质数有( )个，合数有( )个。
4、两个完全一样的三角形，拼成一个面积是平方厘米的平行四边形,其中一个三角形的面积
是( )平方厘米。
5、梯形的面积用字母表示( )。
6、一个平行四边形面积是38平方厘米，底是厘米，高是( )。
7、把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重( )吨，每堆煤是3吨煤的( )。
8、把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的( )，每份长有( )米。
9、口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是( )，
摸出黄球的可能性是( )，摸出( )球的可能性最大。
10、分母是8的最简真分数有( )个。
数学复习重点 第11篇
外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
三角形的外心的性质：
三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心;
2三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合;
锐角三角形的外心在三角形内;
钝角三角形的外心在三角形外;
直角三角形的外心与斜边的中点重合。
在△ABC中
∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA
△ABC=abc/4R
数学复习重点 第12篇
8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
第三单元小数除法
10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：÷表示已知两个因数的积，一个因数是，求另一个因数是多少。
11、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
13、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大(缩小)，商随着扩大(缩小)。③被除数不变，除数缩小，商反而扩大;被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如……的循环节是简写作
15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
数学复习重点 第13篇
仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数。
当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项。
1、多项式
有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式。
多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项。
单项式可以看作是多项式的特例
把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变。
在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数，就称为这个多项式的次数。
2、多项式的值
任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子。
3、多项式的恒等
对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)。
性质1如果f(x)=g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)。
性质2如果f(x)=g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等。
4、一元多项式的根
一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根。
数学复习重点 第14篇
1、要使41□5能被3整除，□中可填的数有( )。
A、1个 B、2个 C、3个 D、无法比较
2、投掷3次硬币，有2次正面朝上，有1次反面朝上。那投掷4次硬币反面朝上的可能性是( )。
3、一个平行四边形的面积是24平方厘米，底是6厘米，高是( )。
A、4厘米 B、6厘米 C、8厘米 D、3厘米
4、42分=( )小时。
A、 B、 C、 D、
5、一根16米长的绳子，对折后又对折，每段长是( )。
A、8 B、4 C、2 D、16
6、最小的质数与最小的合数的积是( )。
A、2 B、4 C、6 D、8
7、已知两个质数的积是21，这两个质数的和是( )。
A、9 B、10 C、11 D、12
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于( )。
A、梯形的高 B、梯形的上底 C、梯形上底与下底之和。
数学复习重点 第15篇
判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形。(勾股定理的逆定理)。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。
判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么
判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。
判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。)
数学复习重点 第16篇
一、抓《考试说明》与信息研究
第二轮复习中，不可能再面面俱到。要在复习中做到既有针对性又避免做无用功，既减轻学生负担，又提高复习效率，就必须认真研究《考试说明》，吃透精神实质，抓住考试内容和能力要求，同时还应关注近三年的高考试题以及对试题的评价报告，捕捉高考信息，吸收新课中的新思想、新理念，从而转化为课堂教学的具体内容，使复习有的放矢，事半功倍。
二、突出对课本基础知识的再挖掘
近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，引导学生对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。
三、抓好专题复习，领会数学思想
高考数学第二轮复习重在知识和方法专题的复习。在知识专题复习中可以进一步巩固第一轮复习的成果，加强各知识板块的综合。尤其注意知识的交叉点和结合点，进行必要的针对性专题复习。例如以函数为主干，不等式、导数、方程、数列与函数的综合;再如平面向量与三角函数，平向向量与解析几何的综合等。在复习中，以这些重点知识的综合性题目为载体，渗透对数学思想和方法的`系统介绍。专题复习对备课的要求很高，通过对例习题的精选、精讲、精练，力求归纳出知识模块形成体系，同时也要能提炼出数学思想层次的东西。例如对分式、根式、绝对值的处理、角度、线段长度的处理、方程、不等式恒成问题的研究。大小比较二元函数问题、递推公式的应用、图象的应用、解析几何中对称问题、轨迹问题等，在教师的指导下，学生对知识的再现、整合过程中，可以伴随一系列思维活动，如分析、综合、比较、类比、归纳、概括等，这一过程也是逻辑思维综合训练的过程。经过这一过程可以加深对知识的理解，强化记忆，同时也可以发现问题，纠正错误，查漏补缺，学生对解题规律的探究、发现、归纳和应用过程中掌握数学基本方法，达到举一反三的目的，才能将所学知识转化为解决问题的能力。
数学复习重点 第17篇
1、多项式的加、减法
2、多项式的乘法
单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式。
3、多项式的乘法
多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
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